マイコンシーケンサーの製作

ネットワークシステム研究室
指導教員：坂本直志准教授
05kc066：高島亮作

１．はじめに

聞くという観点から音楽を考えた場合、利用できる媒体はここ十数年の間をとってもカセットテープからCD、MiniDiscから今日ではMP3などの音声圧縮方式を利用したものへと変化し、より圧縮率が高く、小型化、可搬化に優れたものへと変化してきている。しかし楽曲として見た音楽は変化するものではない。楽曲データを演奏したものを聴くという音楽鑑賞という形態においてリスナーの前で楽曲の演奏を行うという手法はある意味究極であるといえる。本研究では音の基礎を学び、音の入出力を行う際の足がかりとするためにＰＩＣマイコンを利用し音楽の自動演奏を行う装置を作成した。

２．準備

２．１　ＰＩＣについて

ＰＩＣとはperipheral Interface Controllerの略称で、マイクロチップテクノロジー社のワンチップ・マイクロプロセッサーのことである。

ＰＩＣはクロック発振に使用するクリスタルかセラミックの発振子と使用するＰＩＣに応じた安定化した直流電源があれば動作する。

２．２　開発環境

ＰＩＣマイコン用の統合開発環境ソフトウエアとしてＭＰＬＡＢ IDEが無償で提供されており、マイクロチップテクノロジー本社サイトからダウンロードすることができる。テキストエディタ、アセンブラ、デバッガシミュレータが入っている。また、Ｃコンパイラ、インサーキットエミュレータ、インサーキットデバッガ、プログラムライタを組み込むことができる。本研究ではdsPIC30f2012を使用し、ＭＰＬＡＢ　ＩＤＥにＣコンパイラを組み込み、開発言語としてＣ言語を使用する。インサーキットデバッガとしてMPLAB ICD 2 、実験用ボードとして16bit 28-pin DEMO BOARDを使用する。

図１　MPLAB ICD 2と16bit 28-pin DEMO BOARD

３．製作物の仕様

dsPIC30f2012を使用したマイコンシーケンサーであり、ＰＯＲＴＢ０～９までの１０のＩ/ＯＰＯＲＴを使用し方形波、三角波をそれぞれ出力することができる。440ＨｚのＡ音（ラ）から1760ＨｚのＡ音（ラ）まで３オクターブ２５音の音を発生させる。音価の基準となる音符の種類は全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符の六種類である。また、テンポのコントロールが可能である。

ハードウェア

図２　　製作物のブロック図

ソフトウェア

ＭＭＬのような楽譜を簡単にプログラムに変換できるＡＰＩを作成する。ＭＭＬとはMusic Macro Languageの略でコンピュータ上の楽譜となるような簡易言語である。各音階、音長を簡単な記号を用いて表現できる。ＡＰＩには予め作成した25音の音階と音価についてマクロ化したものを用意する。楽曲の演奏を行う場合、楽譜はプログラム中に挿入する。

４．回路

ＰＩＣは基本的にはデジタルデータしか扱えないため、スピーカから音声を出力するためにはアナログ信号に変換する必要がある。（Ｄ／Ａ変換）本研究では使用したdsPIC30f2012のＰＯＲＴＢにＰＯＲＴＢ０～９までの１０bitのＩ/ＯＰＯＲＴがあるため、これを使用する。入力が１０bitのＤ／Ａ変換を行うラダー抵抗回路を製作した。ラダー抵抗回路は2種類の抵抗のみで製作することができるＤ／Ａ変換回路である。デジタルデータが10ビットでＰＯＲＴＢの出力電圧が５Ｖのとき、デジタルデータ値とＤ／Ａ変換結果の電圧は以下の式となる。

電圧＝（５Ｖ/１０２４）×デジタルデータ値

（デジタルデータ値：０～１０２３）

図３　ラダー抵抗回路の回路図

図４　ラダー抵抗回路

ノイズを抑制するためにローパスフィルタを用いた。ローパスフィルタとは特定の周波数以外の信号を遮断するフィルタのうち、電気信号の低い周波数成分を取り出すフィルタ回路である。高い周波数成分は抑制される。また、直流分をカットする目的で電解コンデンサを使用している。

図５　ローパスフィルタの回路図

図６　ローパスフィルタと電解コンデンサ

電解コンデンサーの先にミニジャックを接続し、スピーカのミニプラグを挿し込みスピーカを接続し音を発生させる。今回使用したスピーカの仕様は以下の通りである。

ロジクール　ＬＳ１１ステレオ２．０チャンネル　ＰＣスピーカ

５．プログラム

５．１　音階の作成

特定の音階を出すためには各々の音に応じた特定の周波数を持った波を出力する必要がある。本研究では十二平均律に基づく音階周波数を採用し調整を行った。

十二平均律とは一オクターブの周波数の幅を十二の平等な音程に分け、それを半音として定めた音律である。隣り合う二つの音の周波数比が２の１２乗根（1.0594631）であらわされる。

本研究で作成した音名と各音階の周波数の対応は表１のようになっている

表1 音名と周波数の対応表（十二平均律）

音名	周波数
A	440
A#/Bb	466.16376
B	493.8833
C	523.25113
C#/Ab	554.36526
D	587.32953
D#/Eb	622.25396
E	659.25511
F	698.45646
F#/Gb	739.98884
G	783.99087
G#/Ab	830.60939
A	880
A#/Bb	932.32752
B	987.7666
C	1046.5022
C#/Ab	1108.7305
D	1174.659
D#/Eb	1244.5079
E	1318.5102
F	1396.9129
F#/Gb	1479.9776
G	1567.9817
G#/Ab	1661.2187
A	1760

５．１．１方形波の音階の作成

方形波はI/OＰＯＲＴでＯＮ、ＯＦＦを繰り返すことで発生させることができる。各々の音階に対する周波数の調整はI/OＰＯＲＴのＯＮ、ＯＦＦの間隔をＣ言語のライブラリに付属してくるdelay_us関数を用いることで行った。

delay_us関数は指定した時間(μs)処理を遅らせる働きがある。

図７　方形波440Hzのときの波と時間の関係図

Ａ音の周波数は４４０Hｚである（一秒間に４４０個の波の山が出る）

４４０ｈｚのＡ音の場合、図７のように一秒間に４４０個の波の山が出ることより、Ａ音の周波数とxの関係式は以下のようになる。

1000×1000（μs）/2×x＝440

この式よりx=1136.3636…と求まり、この値を目安に実際の回路でオシロスコープを用いて実測を行い440HZに最も近い値を採用した。

同様にして466.16376HzのＡ＃音から1760HzのＡ音まで３オクターブ２５音を作成した。

表２各音名とdelay_usに与える値ｘとの対応表

音名	周波数(HZ)	X
A	440	1117
A#/Bb	466.16376	1054
B	493.8833	996
C	523.25113	939
C#/Ab	554.36526	885
D	587.32953	835
D#/Eb	622.25396	787
E	659.25511	742
F	698.45646	701
F#/Gb	739.98884	660
G	783.99087	622
G#/Ab	830.60939	587
A	880	552
A#/Bb	932.32752	521
B	987.7666	491
C	1046.5022	463
C#/Ab	1108.7305	437
D	1174.659	411
D#/Eb	1244.5079	388
E	1318.5102	365
F	1396.9129	344
F#/Gb	1479.9776	324
G	1567.9817	305
G#/Ab	1661.2187	287
A	1760	270

５．１．２　三角波の音階の作成

方形波を用いて音を出した場合、正弦波を用いた場合に比べ硬めの音色となる。

ここでは正弦波に近い三角波で音を出すことを考える。

図８　作成した三角波の構成図

三角波は図８のように１ビットずつある値ｘまで増加減少を繰り返すことで波を作成した。

xの値を変更することで、周波数を調整し、方形波のときと同様に440HzのＡ音から1960HzのＡ音までを作成した。

表３各音と設定したcounterの値との対応表

音名	周波数(Hz)	Counter(x=段数)
A	440	199
A#/Bb	466.16376	188
B	493.8833	178
C	523.25113	168
C#/Ab	554.36526	159
D	587.32953	150
D#/Eb	622.25396	141
E	659.25511	133
F	698.45646	126
F#/Gb	739.98884	119
G	783.99087	112
G#/Ab	830.60939	106
A	880	100
A#/Bb	932.32752	94
B	987.7666	89
C	1046.5022	84
C#/Ab	1108.7305	79
D	1174.659	75
D#/Eb	1244.5079	71
E	1318.5102	67
F	1396.9129	63
F#/Gb	1479.9776	59
G	1567.9817	56
G#/Ab	1661.2187	53
A	1760	50

５．２音長とテンポの調整

楽曲を演奏するためには相対的な音の長さ（音価）を設定する必要がある。

全音符を基準としたとき、各音符の音価は表４のようになる。

表４　音符の種類と音価

音符の種類	音価
全音符	1
２分音符	0.5
４分音符	0.25
８分音符	0.125
１６分音符	0.0625
３２分音符	0.03125

テンポは毎分の４分音符の拍数として与える。

音長を変更したときでも音の周波数は常に一定でなければならない。

５．２．１、５．２．２では音長と音の周波数の比例を考え等式を作成し、方形波、三角波それぞれについて音長の調整を行った。

５．２．１　方形波の音長の調整

音長の調整は音長と音の周波数の比例を考えることで行えるが、ここでは音の持つ山の数を考えることで式を立てることとする。

４４０ＨzのＡ音を例に挙げると図７のように一秒間には４４０個の山を持つ音の波が生じる。４４０Ｈｚの方形波半周期にかかる時間をＸｚ（μs）とすると、音の波の山の数は1000×1000（μs）×１(s)/2×Ｘｚ（μs）＝440と求めることができる。

図９　周波数Ｚ（Hz）のときの音長yと時間xの関係図

音長がｙ（秒）、音の周波数をＺ、音の周波数がＺのときの方形波半周期にかかる時間をx(μｓ)とすると図９のように音の波の山の数は 1000×1000（μs）×y(s)/2×x（μs）＝Ｚ×yと求めることができ、このとき音の周波数はＺ（Ｈｚ）となる。よって、 1000×1000（μs）×y(s)/2×x（μs）で求められる波はＺ（Ｈｚ）であり、そのときの音長はy（ｓ）となる。

５．２．２　三角波の音長の調整

三角波でも方形波同様に音の周波数をＺ（Ｈｚ）としたとき生じる音の波の山の数を考え式を立てる。

図１０　周波数Ｚ（Ｈｚ）のときの音長と一段あたりの時間との関係図

図１０のように波の周波数をＺ、音長をyとしたときの音長と生じる音の波の山の数の関係はｙ×1000×1000（μｓ）/2×x×一段あたりの時間（μｓ）＝Ｚ×ｙが成り立つことがわかる。

この式より一段あたりの時間が求まれば、音長ｙを調整することが可能であることがわかった。ここでxの値は各音階ごとに２でcounterとして実測した値である。そこで一段あたりの時間をx,y,Zの値から逆算することで求めた。

440HZのＡ音のときを例として挙げると、440Ｈｚの波は一秒間で440周期（440個の音の波の山が生じる）であることよりx=199,y=1,Ｚ=440となる。これを上記の式に代入することで一段あたりの時間は5.7(μs)と求まった。よって、ｙ×1000×1000（μｓ）/2×x×5.7(μs)=Z×ｙが成り立つ。

5.7の逆数を掛け、式を整理し、y×5/ x×175438=Z×ｙこのとき音の周波数はＺ（Ｈｚ）となる。よって、 y×5/ x×175438で求められる三角波はＺ（Ｈｚ）でありそのときの音長はy（ｓ）となる。

５．３作成した関数について

方形波

void play (int x,float y){
           int i;
           for (i=0 ; i<500000*y/x ; i++){
           square(x);

三角波

void play (int x,double y){
           int i;
           for (i=0 ; i<5*y/x*175438 ; i++){
           triangul(x);

出力された波に対し音程と音長をコントロールするために上記のようなplay関数を作成した。

ｘは５．１で作成した２５音に対応した値、ｙは音長である。

for文の中の式は５．２で作成した音の周波数と音長の関係式である。ｘ、ｙにそれぞれの値を代入するとfor文の中の式により対応する周波数が決まる。つまり、作成したｐlay関数は値ｘのときの周波数の音が音長ｙ出力される関数である。

ｘとｙはそれぞれ#defineを用いてマクロ化した。マクロ化によりｘ、ｙに値を直接代入せずとも関数が利用できる。

音名は８８０ＨｚのＡ音を中央とし同じ記号を持つ音に関してはＬＯＷ、ＨＩＧＨの頭文字を用いて区別することとした。

表５プログラム中の音名のマクロ記述と周波数の対応表

マクロ記述	周波数（Hz)
AL	440
A$L	466.16376
BL	493.8833
C	523.25113
C$	554.36526
D	587.32953
D$	622.25396
E	659.25511
F	698.45646
F$	739.98884
G	783.99087
G$	830.60939
A	880
A$	932.32752
B	987.7666
CH	1046.5022
C$H	1108.7305
DH	1174.659
D$H	1244.5079
EH	1318.5102
FH	1396.9129
F$H	1479.9776
GH	1567.9817
G$H	1661.2187
AH	1760

表６　プログラム中の音長のマクロ記述と音長の対応表

音長	マクロ記述
全音符	L1
２分音符	L2
４分音符	L4
８分音符	L8
１６分音符	L16
３２分音符	L32

楽曲データの作成方法

はじめにテンポを設定する。tempo＝１２０の場合、int tempo=120と楽曲データのはじめに記述することで音長が決まる。

各音符の作成は上記で作成したplay関数を用いる。play(音名,音長);となっており、例としてplay(AL,L4);と記述すれば４４０ＨｚのＡ（ラ）の四分音符を表す。

以下のように記述すればtempo=120,四分音符でドレミファソラシドと出力できる。

int tempo=120
play(C,L4);
play(D,L4);
play(E,L4);
play(F,L4);
play(G,L4);
play(A,L4);
play(B,L4);
plau(CH,L4);

６．まとめ

本研究ではdsPIC30f2012を用いてＰＯＲＴＢ０～９までの１０のＩ/ＯＰＯＲＴを使用しラダー抵抗回路を用いたＤ／Ａ変換を行い、方形波、三角波をそれぞれ出力し、440ＨｚのＡ音から1760ＨｚのＡ音まで３オクターブ２５音の音階を実際にオシロスコープを用いて測定を行い、周波数を調整し音階を作成し、ＭＭＬに準ずるプログラムを作成し楽曲の演奏を行う装置を製作した。実際に製作を行うことによっていくつかの問題点と課題が浮き彫りとなった。

問題点と今後の課題

・三角波を作成する際、段数のみを変更することで波形を出したため、段数の少なくなる高音になればなるほど山の高さが低くなり音量が小さくなる。: 段数を固定し一段あたりの時間を調整し周波数の設定を行う。
・楽曲データを挿入しテンポを指定することで音長が決まる。このとき商算が含まれており、方形波ではあまり影響はないが、三角波では誤差が大きくなる。: 音価を予め比で表し、ビットシフトを行うことにより商算を減らし、誤差を少なくする。
・音階作成の際、オシロスコープを用いて実測であることによる人の手による誤差: 本研究では一つの音につき三回の測定を行った。精度を上げるためには試行回数を増やすことが必要である。
・音色の追加: 楽曲を表現するにあたり音色は重要な要素である。元となる波の形については正弦波、ノコギリ波の追加を行うプログラムの作成、ＰＩＣのタイマを用いた和音の演奏を実現したい。
・ＭＭＬの実装: 本研究で作成したプログラムでは楽曲データ部分にplay関数が残ってしまい楽曲データの入力にその分手間がかかる。play関数をなくし記号のみで入力を行えるよう検討したい。

７．参考文献

[1] 電子制御・信号処理ためのＤＳＰIＣ活用ガイドブック後閑哲也著技術評論社
[2] Ｃ言語で作るＰＩＣ電子工作中尾司著 CQ出版社
[3] dspic30f2011/2012/3012/3013 Data Sheet Microchip社
[4] MPLAB C30 Cコンパイラ　ユーザーズガイド Microchip社
[5] MPLAB　C　COMPILER　FOR　PIC２４MCUｓ　AND　DSPIC　DSCｓ USERS　GUIDE Microchip社
[6] dsPIC 30F Family Overview Microchip社
[7] 16-BIT LANGUAGE TOOLS LIBRARIES Microchip社
[8] 16-BIT 28-Pin Starter Development Board User’s Guide Microchip社
[9] 理科年表
[10] Ｃ言語プログラミングレッスン結城浩著ソフトバンクパブリッシング
[11] ＰＩＣマイコンプログラミング入門高橋隆雄著秀和システム

８．付録

付録１　方形波で音階を出力するプログラム

#include <p30f2012.h>
#define Clock 7370000*16

_FWDT(WDT_OFF);                 /* disablle Watchdog Timer */
_FGS(CODE_PROT_OFF);           /* General Code Segment --> not guard */
_FOSC(CSW_FSCM_OFF&FRC_PLL16);　/*FRC(7.37MHz)x16/4=29.48MHz,Tcy=33.92ns */
_FBORPOR(PBOR_OFF & PWRT_64 & MCLR_EN);



#define AL      1117   //440hzのラ音
#define A$L     1054
#define BL      996
#define C       939
#define C$      885
#define D       835
#define D$      787
#define E       742
#define F       701
#define F$      660
#define G       622
#define G$      587
#define A       552
#define A$      521
#define B       491
#define CH      463
#define C$H     437
#define DH      411
#define D$H     388
#define EH      365
#define FH      344
#define F$H     324
#define GH      305
#define G$H     287
#define AH      270
#define R       0    // 休符

//Length
#define L1  tempo/60.0              //  全音符/休符
#define L2  tempo/120.0          　 //  2分音符/休符
#define L4  tempo/240.0        　　 //  4分音符/休符
#define L8  tempo/480.0             //  8分音符/休符
#define L16 tempo/960.0             // 16分音符/休符
#define L32 tempo/1920.0            // 32分音符/休符

void __delay32(unsigned long cycles);

void delay_us(unsigned int N)
{
   __delay32((unsigned int)((double)Clock/4000/1000*N));
//システムクロック周波数4000000HzのPICの１サイクルディレー時間＝１μsec
}

void square (int x){
         PORTB = 0x0000;
         delay_us(x);
         PORTB = 0x03ff;
         delay_us(x);
}

int main()
{

      ADPCFG = 0x03ff;   //picのAD変換機能OFF
      TRISB = 0x0000;

void play (int x,float y){
int i;

for (i=0 ; i<500000*y/x ; i++){

square(x);
       }
}
while(1){
//ここに楽曲データを挿入
}

return 0;
}

付録２　三角波で音階を出力するプログラム

#include <p30f2012.h>
#define Clock 7370000*16

_FWDT(WDT_OFF);                     /* disablle Watchdog Timer */
_FGS(CODE_PROT_OFF);                /* General Code Segment --`> not guard */
_FOSC(CSW_FSCM_OFF&FRC_PLL16);  /*FRC(7.37MHz)x16/4=29.48MHz,Tcy=33.92ns */
_FBORPOR(PBOR_OFF & PWRT_64 & MCLR_EN);


#define AL      199   //440hzのラ音
#define A$L     188
#define BL      178
#define C       168
#define C$      159
#define D       150
#define D$      141
#define E       133
#define F       126
#define F$      119
#define G       112
#define G$      106
#define A       100
#define A$      94
#define B       89
#define CH      84
#define C$H     79
#define DH      75
#define D$H     71
#define EH      67
#define FH      63
#define F$H     59
#define GH      56
#define G$H     53
#define AH      50
#define R       0    // 休符

//Length
#define L1  tempo/60.0          //  全音符/休符   
#define L2  tempo/120.0         //  2分音符/休符
#define L4  tempo/240.0         //  4分音符/休符
#define L8  tempo/480.0         //  8分音符/休符
#define L16 tempo/960.0      　 //  16分音符/休符
#define L32 tempo/1920.0      　//  32分音符/休符


#define UpMode 0
#define DownMode 1

void __delay32(unsigned long cycles); 

void delay_us(unsigned int N)           
{
     __delay32((unsigned int)((double)Clock/4000/1000*N));        
//システムクロック周波数4000000HzのPICの１サイクルディレー時間＝１μsec
}
short int Mode = UpMode;
       int counter=0;
        
       void triangul (int x){

                if(Mode == UpMode)      // 増加モード
                {
                       PORTB=++counter;
                     delay_us(0);
  
                   if(counter == x)Mode = DownMode;
                }
                else                            //減少モード

                {
                PORTB=--counter;       
                delay_us(0);
                if(counter == 0)Mode = UpMode;
                }
}           
int main()
{
    ADPCFG = 0x03ff;   //picのAD変換機能OFF
    TRISB = 0x0000;        
void play (int x,double y){
           int i;
           for (i=0 ; i<5*y/x*175438 ; i++){
           triangul(x);
        }
}
while(1){
　　　　　　　　　//ここに楽曲データを挿入
}

return 0;
}

付録３　楽曲データ（さくらさくら　日本古謡

int tempo = 112;  //  テンポ（毎分の四分音符の拍数）

play (A,L4); //
play (A,L4);
play (B,L2);
play (A,L4);
play (A,L4);
play (B,L2);
play (A,L4);
play (B,L4);
play (CH,L4);
play (B,L4);
play (A,L4);
play (B,L8);
play (A,L8);
play (F,L2); //
play (E,L4);
play (C,L4);
play (E,L4);
play (F,L4);
play (E,L4);
play (E,L8);
play (C,L8);
play (BL,L2);
play (A,L4);
play (B,L4);
play (CH,L4);
play (B,L4);
play (A,L4);
play (B,L8);
play (A,L8);
play (F,L2);//
play (E,L4);
play (C,L4);
play (E,L4);
play (F,L4);
play (E,L4);
play (E,L8);
play (C,L8);
play (BL,L2);
play (A,L4);
play (A,L4);
play (B,L2);//
play (A,L4);
play (A,L4);
play (B,L2);
play (E,L4);
play (F,L4);
play (B,L8);
play (A,L8);
play (F,L4);
play (E,L2);
play (R,L4);

マイコンシーケンサーの製作

１．はじめに

２．準備

２．１　ＰＩＣについて

２．２　開発環境

３．製作物の仕様

ハードウェア

ソフトウェア

４．回路

５．プログラム

５．１　音階の作成

５．１．１方形波の音階の作成

５．１．２　三角波の音階の作成

５．２音長とテンポの調整

５．２．１　方形波の音長の調整

５．２．２　三角波の音長の調整

５．３作成した関数について

方形波

三角波

楽曲データの作成方法

６．まとめ

問題点と今後の課題

７．参考文献

８．付録

付録１　方形波で音階を出力するプログラム

付録２　三角波で音階を出力するプログラム

付録３　楽曲データ（さくらさくら　日本古謡

付録４　回路図

付録５　全体図

付録６　今回作成した方形波と三角波（４４０Ｈｚ）

マイコンシーケンサーの製作

付録１ 方形波で音階を出力するプログラム

付録２ 三角波で音階を出力するプログラム

付録３ 楽曲データ（さくらさくら 日本古謡

付録４ 回路図

付録５ 全体図

付録６ 今回作成した方形波と三角波（４４０Ｈｚ）

付録１　方形波で音階を出力するプログラム

付録２　三角波で音階を出力するプログラム

付録３　楽曲データ（さくらさくら　日本古謡

付録４　回路図

付録５　全体図

付録６　今回作成した方形波と三角波（４４０Ｈｚ）